Messen des Drehmomentes bei Asynchronmaschinen

das Drehmoment bzw. die Drehzahl können bei einem drehzahlveränderbaren Antrieb auf die Arbeitsmaschine abgestimmt werden, sodass der Arbeitsprozess optimal verlaufen kann. Die aktuellen Werte für das Drehmoment und die Drehzahl werden im Frequenzumrichter berechnet und können – sofern keine hohen Genauigkeiten erforderlich sind – ohne zusätzliche Sensoren für die optimale Prozesssteuerung verwendet werden. Die Mehrzahl der Drehstromantriebe wird immer noch mit nahezu festen Drehzahlen betrieben. Bei ihnen wird eine Asynchronmaschine direkt ans Netz geschaltet oder über Stern-Dreieck-Anlauf hochgefahren. Sonderlösungen sind polumschaltbar ausgeführt. Einfaches Verfahren Häufig wird in der Industrie eine kostengünstige Lösung zum Messen des aktuellen Drehmomentes von Asynchronmaschinen benötigt, die direkt am Drehstromnetz betrieben werden. Sie soll helfen, Arbeitsabläufe zu optimieren. Die Anforderungen an die Genauigkeit sind dabei in vielen Fällen nicht hoch. Eine einfache Methode zur Bestimmung des Drehmomentes ist die Strommessung über einen Stromwandler und die Berechnung des daraus resultierenden Drehmomentes. Nach geringer Messdatenvorverarbeitung kann der Stromwert z.B. direkt von einer SPS erfasst werden, von dieser ausgewertet und das berechnete Drehmoment zur Anzeige gebracht werden bzw. für die Maschinensteuerung genutzt werden. Theoretische Betrachtungen Dem Leistungsschild einer Asynchronmaschine kann man die Nennleistung PN (Bemessungsleistung), die Nennspannung UN (Bemessungsspannung), den Nenn­strom IN (Bemessungsstrom), die Nenndrehzahl nN (Bemessungsdrehzahl) und den Leistungsfaktor (Grundschwingungsverschiebungsfaktor) cosfN oder den Nennwirkungsgrad PN entnehmen. In einer einfachen Messung kann der Leerlaufstrom I0 ermittelt werden. Aus diesen Nennwerten können cosfN, das Nenndrehmoment MN, der Wirk- und Blindnennstrom IWN und IBN nach den Gleichungen (1) bis (3) der Formelsammlung bestimmt werden. Unter Berücksichtigung der Strom­ortskurve der Asynchronmaschine (Bild 1) und der Proportionalität zwischen dem Wirkstrom IW und dem Drehmoment M kann Gleichung (4) aufgestellt werden. Der Leerlaufstrom I0 kann näherungsweise als reiner Blindstrom betrachtet werden, wenn man das Reibmoment vernachlässigt. Das Reibmoment bleibt auch bei der weiteren Betrachtung unberücksichtigt. Bei anliegender Nennspannung UN wollen wir den Leerlaufstrom I0N nennen. Der Ortsvektor des aktuellen Stromes muss auf der Strom­ortskurve liegen, die in der Theorie einen Kreis darstellt, wenn Sättigung und Stromverdrängung sowie Temperatureinflüsse unberücksichtigt bleiben. Insbesondere die Sättigung des magnetischen Flusses bewirkt eine Abflachung der Stromortskurve zwischen dem Nennwert der Maschine und de­ren Leerlaufpunkt. Der Fehler für die Berechnung des aktuellen Wirkstromes IW ist zwischen dem gestrichelten Kreisbogen (Strom­ortskurve, schwarz) und der gestrichelten Geraden (grün) gering. Es gelten dann die Gleichungen (5) und (6). Drehmomentberechnung Das aktuelle Drehmoment M kann nach den Gleichungen (3) bis (6) direkt aus dem aktuellen Strom I mit Gleichung (7) berechnet werden. Zur besseren Übersicht werden die Konstanten A und B eingeführt. Gleichung (7) ist nur gültig für den motorischen Betrieb der Asynchronmaschine, wenn nahezu die Nennspannung an den Motorklemmen anliegt. Bei größeren Abweichungen kann dieser Einfluss korrigiert werden, wenn gleichzeitig eine Spannungsmessung erfolgt. Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass dann der Messaufwand steigt. Der Mehraufwand für eine genaue Leistungsmessung ist dann nur noch gering. Bei der Auswertung dürfen nur Stromwerte I, die größer als der Leerlaufstrom I0 sind, berücksichtigt werden. Sind die Nenndaten der Asynchronmaschine genau und wurde der Leerlaufstrom sorgfältig und damit genau ermittelt, dann kann das Drehmoment M auf rund 3% vom Nennwert MN im gesamten Betriebsbereich (0=M=1,2·MN) bei Nennspannung an den Motorklemmen mit dieser Strommes­sung ermittelt werden. Netzspannungsschwankungen Werden an den Motorklemmen nennenswerte Spannungsschwankungen erwartet, so können bei geringen Drehmomenten große Abweichungen auftreten. Bei leerlaufender Maschine ist der Ständerstrom nahezu ein reiner Blindstrom. Liegt keine Sättigung vor, ist dieser Blindstrom proportional zur Spannung. In der Praxis müssen Sättigungs­erscheinungen berücksichtigt werden, sodass bei einer erhöhten Spannung von 5% der Leerlaufstrom um bis zu 15% ansteigen kann. Mit zunehmender Belastung wird der negative Einfluss der Netzspannungsänderung auf das Messergebnis geringer. Bei Nenndrehmoment wird der Netzstrom sich kaum ändern, da die positive Netzspannungsänderung eine positive Änderung des Blindstromes und damit des Flusses in der Maschine bewirkt. Da das Drehmoment proportional zum Produkt aus Maschinenfluss und Wirkstrom ist, wird der Wirkstrom sich negativ ändern. Damit entspricht der Gesamtstrom I ungefähr dem Bemessungsstrom (Nennstrom) IN. Der Wert für den cosfN sollte entsprechend den Spannungsverhältnissen angepasst werden und der Leerlaufstrom bei diesen Spannungsverhältnissen gemessen werden. Die Gleichungen (2) bis (7) gelten dann weiterhin. Da der Einfluss des cosfN durch 5% Spannungsänderungen gering ist (rund 2% zusätzlicher Fehler), ist der Einfluss des Leerlaufstromes im unteren Drehmomentbereich groß. Vorgehensweise in der Praxis Für viele Anwendungen ist nicht der absolute Leerlauf der Asynchronmaschine, sondern der Leerlauf der Anlage (Rührwerk, Pumpe, Förderer usw.) von Interesse. Bei diesem Betriebspunkt entspricht der aktuelle Strom dann 0% Auslastung und der Nennstrom 100% Auslastung. Der aktuelle Strom bei 0% Auslastung entspricht für die Drehmomentberechnung dem Leerlaufstrom I0. Soll eine hohe Genauigkeit in einem Spannungsbereich von 0,9·UN=U=1,1·UN erreicht werden, dann muss die Spannung U auch gemessen werden. Der Leerlaufstrom I0 und das Drehmoment M werden auch in Abhängigkeit von der Netzspannung U ermittelt. Für den Leerlaufstrom I0 gilt näherungsweise Formel (8) unter Berücksichtigung der zu erwartenden Eisensättigung. Das aktuelle Drehmoment M kann nach den Gleichungen (3) bis (6) und den bereits eingeführten Konstanten A und B direkt aus dem aktuellen Strom I und der Spannung U mit den Gleichungen (9) und (10) berechnet werden. Wird nicht immer eine hohe Genauigkeit gefordert, dann kann die Netzspannung auch von Hand eingegeben werden. Dieses Verfahren sollte bei stabilen Netzverhältnissen verwendet werden. Realisierung des Verfahrens Das oben beschriebene Verfahren kann in der Praxis relativ einfach mit einer Speicherprogrammier­ baren Steuerung (SPS) umgesetzt werden. Der Nennstrom der Asyn­chronmaschine, und bei Bedarf auch die Nennspannung, können über einen Strom- bzw. Spannungs­wandler erfasst werden. Die Wandler müssen in der Lage sein, den erfassten Messwert umzuwandeln und diesen Wert der SPS als Analogsignal zur Verfügung zu stellen. Üblicherweise werden hierbei 4 bis 20mA-Signale oder 0 bis 10V-Signale verwendet. Die Programmierung sollte mit allen herkömmlichen SPSen möglich sein. In einem Laboraufbau und einem ersten praktischen Einsatz wurden Steuerungen verwendet, die nach IEC61131-3 programmierbar sind. Die Realisierung erfolgte hierbei in einem Funktionsbaustein, der in Anweisungsliste programmiert wurde. Bild 2 zeigt das Blockschaltbild und die Schnittstelle des Funktionsbausteins. Innerhalb des Funktionsbausteins werden neben einigen logischen Abfragen zur Initialisierung und Fehlerauswertung in mehreren Teilschritten die Formeln abgearbeitet. Genauigkeitsüberprüfung Im Labor wurde auf einem Versuchsstand die Genauigkeit des Verfahrens zur Drehmomentmessung mit einer 15kW-Asynchronmaschine überprüft. Dabei wurde als Referenzeinrichtung die HBM-Drehmoment- Messwelle T1 für 200Nm mit dem Messverstärker-System MGC zum Einsatz kam. In Bild 3 sind die maximalen Abweichungen bezogen auf den End­wert getrennt für den unteren, mittleren und oberen Messbereich ohne und mit Spannungsmessung dargestellt. Parameter ist die Abweichung der Netzspannung von der Bezugsspannung. Für das 400V-Netz bedeutet das eine Abweichung von 0±10V und ±20V. Durch die zusätzliche Spannungsmessung kann im unteren Messbereichsdrittel die Genauigkeit erhöht werden. Wird nur zu gewissen Zeitpunkten eine hohe Genauigkeit gefordert, kann auch durch Eingabe der aktuellen Netzspannung von Hand eine erhöhte Genauigkeit erzielt werden. Praktischer Einsatz In der ersten praktischen Anwendung wird das Verfahren in einer Biogasanlage erprobt. Hier wird es eingesetzt, um die Veränderungen des Substrats in dem Fermenter zu erfassen. Um den Biogasprozess optimal einzustellen, ist es erforderlich, dass das Substrat gut gemischt wird und in der Konsistenz homogen bleibt. Hierzu wird die Stromaufnahme des in dem Fermenter eingebauten Rührwerkes erfasst. Anhand der Stromaufnahme wird nun durch den Funk­tionsbaustein in der SPS das aktuelle Drehmoment des Rührwerkes bestimmt. Das Drehmoment gibt Aufschluss über die Zähflüssigkeit des Substrates, sodass anhand der gemessenen und berechneten Grö­ßen eine optima­le Prozessführung erfolgen kann. Das beschriebene Verfahren eignet sich, um das aktuelle Drehmoment von Asynchronmaschinen kostengünstig zu bestimmen. Wenn die Asynchron­maschine überwiegend im mittleren bis obe­ren Betriebsbereich genutzt wird, kann die Bestimmung des Drehmomentes bei ungefähr gleich blei­bender Netzspannung nur durch eine Strommessung bis auf ca. 3% vom Nennwert genau erfolgen. Für viele Einsatzfälle ist diese Genauigkeit bereits ausreichend, um einen optimalen Betrieb der Anlage zu ermöglichen.