Warum ergibt sich die Notwendigkeit für Kraftaufnehmer, Einzelfehler um 200ppm zu erreichen? Um dies zu verstehen, ist ein Blick auf die möglichen Fehlerquellen bei der Kraftmessung wichtig. Bei Kraftaufnehmern auf Basis von Dehnungsmessstreifen (DMS) unterscheidet man zwei mögliche Fehlergruppen: – Endwertbezogene Fehler: Fehler, die unab- hängig von der anliegenden Kraft ein bestimmtes Ausgangssignal erzeugen. – Istwertbezogene Fehler: Fehler, deren Größe der im Moment der Betrachtung anliegenden Kraft proportional sind. Der Temperatureinfluss auf den Nullpunkt, der sogenannte TKNull, ist ein Beispiel für einen endwertbezogenen Fehler. Diese Messungenauigkeit weist einen bestimmten Betrag auf, der nur von der Größe des Einzelfehlers abhängt, also unabhängig von der gemessenen Kraft ist. Bei Messungen im oberen Bereich des Sensors, also bei hohen Kräften, ist ein endwertbezogener Fehler unkritisch, da der relative Anteil aufgrund des hohen Ausgangssignals klein ist. Das Bild ändert sich, wenn mit dem gleichen Kraftaufnehmer eine kleine Kraft gemessen wird. In diesem Fall ist die Wirkung des Fehlereinflusses wesentlich größer, da der gleiche Fehlerbetrag relativ zum kleinen Ausgangssignal ins Verhältnis gesetzt wird. Neben dem TKNull ist auch der Linearitätsfehler auf den Endwert bezogen. Istwertbezogene Fehler wirken sich immer relative zur aktuell gemessenen Kraft aus. Bei der Messung kleiner Kräfte ist der Einfluss solcher Fehlergrößen also eher klein. Um eine vollständige Fehlerrechnung durchzuführen, ist es notwendig neben der Unterscheidung zwischen Endwert und Istwertbezug auch die Fehlerverteilung zu beachten. So gilt bei HBM für nahezu alle technischen Daten, dass die größte mögliche Messunsicherheit angegeben wird, was sich in der Messunsicherheitsbetrachtung positiv auswirkt. Tabelle 1 zeigt einen Vergleich zwischen einem herkömmlichen Aufnehmer und dem Kraftaufnehmer S2M. Aus Tabelle 1 ist ersichtlich, dass bei Messungen im Teillastbereich fast nur die endwertbezogenen Fehler Relevanz haben: Präzision im Bereich sehr guter Linearität und niedrigem Einfluss der Temperatur auf den Nullpunkt sind entscheidende Faktoren, die die kleinste noch mit einer gegeben Messunsicherheit nachweisbaren Kraft für einen spezifischen Aufnehmer bestimmen. Der Einsatz von hoch genauen Aufnehmern ermöglicht neue Anwendungen in der Kraftmesstechnik. So lassen sich Messketten für sehr hohe Überlasten auslegen, ohne dass die Aussagekraft der Ergebnisse leidet. Ein weiterer Vorteil: Der Kraftaufnehmer kann für viele verschiedene Messaufgaben flexibel eingesetzt werden. Auch kann bedenkenlos zu einer größeren Nennkraft gegriffen werden, wenn dynamische Eigenschaften gefordert sind, das heißt höhere Schwingbreite oder größere Steifigkeit. Diese mechanischen Parameter sind nennkraftabhängig. Kraftaufnehmer mit höherer Nennkraft weisen höhere Steifigkeiten und damit auch höhere Resonanzfrequenzen auf, und die relative Schwingbeanspruchung sinkt bei Einsatz eines größeren Modells. Dies zeigt: Hochgenaue Kraftaufnehmer sind nicht nur technologisch anspruchsvoll, sondern bieten auch handfeste wirtschaftliche Vorteile. Der Grund dafür liegt in einer Betrachtung der möglichen Fehlerquellen bei der Kraftmessung. Vorteile hochgenauer Kraftaufnehmer Moderne Kraftaufnehmer wie der S2M oder S9M erreichen höchste Genauigkeiten. Linearitätsfehler, relative Umkehrspanne und Temperatureinflüsse sind kleiner als 0,02% relativ zum Endwert. Solche Werte machen den Einsatz von Aufnehmern auch bei der Messung kleinerer Kräfte attraktiv. Der Kraftaufnehmer S9M bietet einen TKNull und eine Linearität von 200ppm relativ zum Endwert. Wird ein solcher Kraftaufnehmer bei 5% der Nennkraft eingesetzt, so liegt der Fehler, den Linearität bzw. der TKNull relativ zur anliegenden Kraft verursachen bei 0,1%. Somit können Messketten auch für hohe Überlasten ausgelegt werden, ohne größere Nachteile bei der Aussagekraft der Ergebnisse hinnehmen zu müssen. Bei größeren Nennkräften bieten sich die so genannten Pancakes wie die U10 an, die eine relative Umkehrspanne ab 300ppm relative zur Nennkraft aufweisen, und wegen Ihrer günstigen DMS-Anordnung einen TKNull von 150ppm/10K zeigen. Bild 2 zeigt ein weiteres Argument für eine präzise Kraftmessung: Auf der x-Achse ist eine zu messende Kraft aufgetragen, die zur Qualitätskontrolle dient. Auf der y-Achse wird die Anzahl der produzierten Bauteile gezeigt. Die Streuung der produzierten Teile verteilt sich nach der Gaußschen Glockenkurve. Auf den Diagrammen sind jeweils grüne Linien eingetragen, die die erlaubten Toleranzen zeigen, rechts und links dieser Grenzen ist in rot die Messunsicherheit der Kraftmesskette abzulesen. Zur Beurteilung des Prozesses ist es erforderlich, die Messgenauigkeit des Aufnehmers abzuschätzen. Um eine Gut-/Schlecht-Beurteilung durchzuführen, dürfen nur die Bauteile als OK gewertet werden, die innerhalb des Soll-Bereichs abzüglich der Messtoleranz liegen (in Bild 2 durch die blau schraffierte Linie symbolisiert). Die Anzahl der tolerierbaren Teile steigt an, wenn die Messgenauigkeit steigt. Anders ausgedrückt ist die Anzahl der zu verwerfenden Teile auch von der Messgenauigkeit der Kraftmesskette abhängig. Fazit Moderne Kraftaufnehmer wie der S2M, S9M oder U10M erreichen vor allem bei den endwertbezogenen Einflussgrößen auf die Mess-unsicherheit Genauigkeiten über den Klassenstandard hinaus. Durch die Möglichkeit, eine Messkette durch Betrieb im Teillastbereich einzusetzen, wird die Toleranz gegen Überlasten erhöht, was sich in einer verbesserte Zuverlässigkeit zeigt. Vor allem der minimale Einfluss der Temperatur auf den Nullpunkt erlaubt es, denselben Sensor für verschiedenen Messbereiche zu verwenden, sowie mit der hohen Präzision der Sensoren den Anteil der Gut-Teile in der Produktion zu erhöhen.
Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH
